今天给大家分享的是关于用python实现牛顿插值的内容，用牛顿插值算法能帮助更快速的实现n阶差商的算术，本下文有实例和详细注释供大家参考，需要的朋友参考，接下来跟随小编来学习一下吧。

    1. n阶差商实现

def diff(xi,yi,n):
    """
    param xi:插值节点xi
    param yi:插值节点yi
    param n: 求几阶差商
    return: n阶差商
    """
    if len(xi) != len(yi):  #xi和yi必须保证长度一致
        return
    else:
        diff_quot = [[] for i in range(n)]
        for j in range(1,n+1):
            if j == 1:
                for i in range(n+1-j):
                    diff_quot[j-1].append((yi[i]-yi[i+1]) / (xi[i] - xi[i + 1]))
            else:
                for i in range(n+1-j):
                    diff_quot[j-1].append((diff_quot[j-2][i]-diff_quot[j-2][i+1]) / (xi[i] - xi[i + j]))
    return diff_quot

    测试一下：

xi = [1.615,1.634,1.702,1.828]
yi = [2.41450,2.46259,2.65271,3.03035]
n = 3
print(diff(xi,yi,n))

    返回的差商结果为：

[[2.53105263157897, 2.7958823529411716, 2.997142857142854], [3.0440197857724347, 1.0374252793901158], [-9.420631485362996]]

    2. 牛顿插值实现

def Newton(x):
    f = yi[0]
    v = []
    r = 1
    for i in range(n):
        r *= (x - xi[i])
        v.append(r)
        f += diff_quot[i][0] * v[i]
    return f

    测试一下：

x = 1.682
print(Newton(x))

    结果为：

2.5944760289639732

    3.完整Python代码

def Newton(xi,yi,n,x):
    """
    param xi:插值节点xi
    param yi:插值节点yi
    param n: 求几阶差商
    param x: 代求近似值
    return: n阶差商
    """
    if len(xi) != len(yi):  #xi和yi必须保证长度一致
        return
    else:
        diff_quot = [[] for i in range(n)]
        for j in range(1,n+1):
            if j == 1:
                for i in range(n+1-j):
                    diff_quot[j-1].append((yi[i]-yi[i+1]) / (xi[i] - xi[i + 1]))
            else:
                for i in range(n+1-j):
                    diff_quot[j-1].append((diff_quot[j-2][i]-diff_quot[j-2][i+1]) / (xi[i] - xi[i + j]))
    print(diff_quot)
    
    f = yi[0]
    v = []
    r = 1
    for i in range(n):
        r *= (x - xi[i])
        v.append(r)
        f += diff_quot[i][0] * v[i]
    return f

    关于用python实现牛顿插值法的实例就分享到这，上述代码仅供参考，感兴趣的朋友可以看看，希望能对大家有帮助，想要了解更多python插值法的内容，大家可以关注群英网络其它相关文章。

文本转载自脚本之家

免责声明：本站发布的内容（图片、视频和文字）以原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场，如果涉及侵权请联系站长邮箱：mmqy2019@163.com进行举报，并提供相关证据，查实之后，将立刻删除涉嫌侵权内容。

猜你喜欢

• Python中用random生成列表怎样实现的

  闲来想到冒泡排序中的列表数据的排序，就想试试用随机数生成一个列表来排序试试，于是做了一下实验，本人实在是属于入门阶段，研究了一下终究还是完成了

• CSRF防跨站攻击是怎么回事，如何解决应对

  CSRF是什么？CSRF（Cross-site request forgery），中文名称：跨站请求伪造，也被称为：one click attack/session riding，缩写为：CSRF/XSRF。

• Python库yaml适用于做什么，如何安装使用

  yaml是Python的第三方库。YAML is a human friendly data serialization standard for all programming languages（YAML是一个对所有编程语言都很友好的数据序列化标准）。

• Opencv实现停车位识别的思路及代码是什么

  这篇文章主要介绍了Opencv实现停车位识别,本文通过示例代码场景分析给大家介绍的非常详细，对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值，需要的朋友可以参考下

• django里怎么配置日志？一文带你搞懂

  这篇文章给大家分享的是在Django项目怎么配置日志的内容。配置日记是比较基础的内容，也是需要掌握的，下本是应用场景和配置日志的相关教程，需要的朋友可以参考。