Python冒泡排序算法的实现是怎样,有哪些要点

Admin 2022-08-11 群英技术资讯 295 次浏览

关于“Python冒泡排序算法的实现是怎样,有哪些要点”的知识有一些人不是很理解,对此小编给大家总结了相关内容,具有一定的参考借鉴价值,而且易于学习与理解,希望能对大家有所帮助,有这个方面学习需要的朋友就继续往下看吧。


1. 算法描述

冒泡排序(Bubble Sort)是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

2. 算法分析

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大(升序),就交换他们两个。

2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。

3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。

4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

那么我们需要进行n-1次冒泡过程,每次对应的比较次数如下图所示:

3. 动图展示

看明白了运行流程,我们再来看看动图实现:

4. 代码实现

我们对如下无序列表进行排序

实现代码:

import time

pop_list = [19, 14, 10, 4, 15, 26, 20, 96]
print("没排序前的列表为:", pop_list)
# 记录开始时间
start = time.time()
# 外层循环控制轮数
for i in range(len(pop_list) - 1):
    # 内层循环控制比较次数
    for j in range(len(pop_list) - i - 1):
        # 如果前一个数字比后一个数字大,就交换位置
        if pop_list[j] > pop_list[j + 1]:
            # python特有交换位置方式
            pop_list[j], pop_list[j + 1] = pop_list[j + 1], pop_list[j]

print("排序好的列表为:", pop_list)
# 记录结束时间
end = time.time()
print("算法总耗时:", end - start)

运行结果:

5. 算法升级

在循环中定义了一个变量count,如果第一次循环后count没有变化,就说明输入的是有序序列,这时我们直接return退出循环,这时候的时间复杂度为O(n)

实现代码:

import time

def bubble_sort(pop_list):
    for j in range(len(pop_list) - 1, 0, -1):
        count = 0
        for i in range(0, j):
            if pop_list[i] > pop_list[i + 1]:
                pop_list[i], pop_list[i + 1] = pop_list[i + 1], pop_list[i]
                count += 1
        if count == 0:
            return


pop_list = [19, 14, 10, 4, 15, 26, 20, 96]
print("没排序前的列表为:", pop_list)
# 记录开始时间
start = time.time()
bubble_sort(pop_list)
print("排序好的列表为:", pop_list)
# 记录结束时间
end = time.time()
print("算法总耗时:", end - start)

运行结果:

6. 时间复杂度分析

最优时间复杂度:O(n) (表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素,排序结束。)

最坏时间复杂度:O(n^2)

稳定性:稳定

排序分析:待排数组中一共有8个数,第一轮排序时进行了7次比较,第二轮排序时进行了6比较,依次类推,最后一轮进行了1次比较。

数组元素总数为N时,则一共需要的比较次数为:(N-1)+ (N-2)+ (N-3)+ ...1=N*(N-1)/2

算法约做了N^2/2次比较。因为只有在前面的元素比后面的元素大时才交换数据,所以交换的次数少于比较的次数。如果数据是随机的,大概有一半数据需要交换,则交换的次数为N^2/4(不过在最坏情况下,即初始数据逆序时,每次比较都需要交换)。

交换和比较的操作次数都与 N^2 成正比,由于在大O表示法中,常数忽略不计,冒泡排序的时间复杂度为O(N^2)。


到此这篇关于“Python冒泡排序算法的实现是怎样,有哪些要点”的文章就介绍到这了,更多相关内容请搜索群英网络以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持群英网络!
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