说明

LayerNorm中不会像BatchNorm那样跟踪统计全局的均值方差，因此train()和eval()对LayerNorm没有影响。

LayerNorm参数

torch.nn.LayerNorm(
        normalized_shape: Union[int, List[int], torch.Size],
        eps: float = 1e-05,
        elementwise_affine: bool = True)

normalized_shape

如果传入整数，比如4，则被看做只有一个整数的list，此时LayerNorm会对输入的最后一维进行归一化，这个int值需要和输入的最后一维一样大。

假设此时输入的数据维度是[3, 4]，则对3个长度为4的向量求均值方差，得到3个均值和3个方差，分别对这3行进行归一化（每一行的4个数字都是均值为0，方差为1）；LayerNorm中的weight和bias也分别包含4个数字，重复使用3次，对每一行进行仿射变换（仿射变换即乘以weight中对应的数字后，然后加bias中对应的数字），并会在反向传播时得到学习。

如果输入的是个list或者torch.Size，比如[3, 4]或torch.Size([3, 4])，则会对网络最后的两维进行归一化，且要求输入数据的最后两维尺寸也是[3, 4]。

假设此时输入的数据维度也是[3, 4]，首先对这12个数字求均值和方差，然后归一化这个12个数字；weight和bias也分别包含12个数字，分别对12个归一化后的数字进行仿射变换（仿射变换即乘以weight中对应的数字后，然后加bias中对应的数字），并会在反向传播时得到学习。

假设此时输入的数据维度是[N, 3, 4]，则对着N个[3,4]做和上述一样的操作，只是此时做仿射变换时，weight和bias被重复用了N次。

假设此时输入的数据维度是[N, T, 3, 4]，也是一样的，维度可以更多。

注意：显然LayerNorm中weight和bias的shape就是传入的normalized_shape。

eps

归一化时加在分母上防止除零。

elementwise_affine

如果设为False，则LayerNorm层不含有任何可学习参数。

如果设为True（默认是True）则会包含可学习参数weight和bias，用于仿射变换，即对输入数据归一化到均值0方差1后，乘以weight，即bias。

LayerNorm前向传播（以normalized_shape为一个int举例）

1、如下所示输入数据的shape是(3, 4)，此时normalized_shape传入4（输入维度最后一维的size），则沿着最后一维（沿着最后一维的意思就是对最后一维的数据进行操作）并用这两个结果把batch沿着最后一维归一化，使其均值为0，方差为1。归一化公式用到了eps()，即

tensor = torch.FloatTensor([[1, 2, 4, 1],
                            [6, 3, 2, 4],
                            [2, 4, 6, 1]])

[[-0.8165,  0.0000,  1.6330, -0.8165],
 [ 1.5213, -0.5071, -1.1832,  0.1690],
 [-0.6509,  0.3906,  1.4321, -1.1717]]

2、如果elementwise_affine==True，则对归一化后的batch进行仿射变换，即乘以模块内部的weight（初值是[1., 1., 1., 1.]）然后加上模块内部的bias（初值是[0., 0., 0., 0.]），这两个变量会在反向传播时得到更新。

3、如果elementwise_affine==False，则LayerNorm中不含有weight和bias两个变量，只做归一化，不会进行仿射变换。

总结

在使用LayerNorm时，通常只需要指定normalized_shape就可以了。

补充：【Pytorch】F.layer_norm和nn.LayerNorm到底有什么区别？

背景

最近在做视频方向，处理的是时序特征，就想着能不能用Batch Normalization来做视频特征BN层？在网上查阅资料发现，时序特征并不能用Batch Normalization，因为一个batch中的序列有长有短。

此外，BN 的一个缺点是需要较大的 batchsize 才能合理估训练数据的均值和方差，这导致内存很可能不够用，同时它也很难应用在训练数据长度不同的 RNN 模型上。

Layer Normalization (LN) 的一个优势是不需要批训练，在单条数据内部就能归一化。

对于RNN等时序模型，有时候同一个batch内部的训练实例长度不一(不同长度的句子)，则不同的时态下需要保存不同的统计量，无法正确使用BN层，只能使用Layer Normalization。

查阅Layer Normalization（下述LN）后发现，这东西有两种用法，一个是F.layer_norm，一个是torch.nn.LayerNorm，本文探究他们的区别。

F.layer_norm

用法

F.layer_norm(x, normalized_shape, self.weight.expand(normalized_shape), self.bias.expand(normalized_shape))

其中：

x是输入的Tensor

normalized_shape是要归一化的维度，可以是x的后若干维度

self.weight.expand(normalized_shape)，可选参数，自定义的weight

self.bias.expand(normalized_shape)，可选参数，自定义的bias

示例

很容易看出来，跟F.normalize基本一样，没有可学习的参数，或者自定义参数。具体使用示例如下：

import torch.nn.functional as F
 
input = torch.tensor(a)
y = F.layer_norm(input,(4,))
print(y)
 
#####################输出################
tensor([[[-0.8095, -1.1224,  1.2966,  0.6354],
         [-1.0215, -0.9661,  0.8387,  1.1488],
         [-0.3047,  1.0412, -1.4978,  0.7613]],
 
        [[ 0.4605,  1.2144, -1.5122, -0.1627],
         [ 1.5676,  0.1340, -1.0471, -0.6545],
         [ 1.5388, -0.3520, -1.2273,  0.0405]]])

添加缩放：

w = torch.tensor([1,1,2,2])
b = torch.tensor([1,1,1,1])
y = F.layer_norm(input,(4,),w,b)
print(y)
 
#########################输出######################
tensor([[[ 0.1905, -0.1224,  3.5931,  2.2708],
         [-0.0215,  0.0339,  2.6775,  3.2976],
         [ 0.6953,  2.0412, -1.9956,  2.5225]],
 
        [[ 1.4605,  2.2144, -2.0243,  0.6746],
         [ 2.5676,  1.1340, -1.0942, -0.3090],
         [ 2.5388,  0.6480, -1.4546,  1.0810]]])

nn.LayerNorm

用法

torch.nn.LayerNorm(
        normalized_shape: Union[int, List[int], torch.Size],
        eps: float = 1e-05,
        elementwise_affine: bool = True)

normalized_shape： 输入尺寸, [∗×normalized_shape[0]×normalized_shape[1]×…×normalized_shape[−1]]

eps： 为保证数值稳定性（分母不能趋近或取0）,给分母加上的值。默认为1e-5。

elementwise_affine： 布尔值，当设为true，给该层添加可学习的仿射变换参数。

示例

elementwise_affine如果设为False，则LayerNorm层不含有任何可学习参数。

如果设为True（默认是True）则会包含可学习参数weight和bias，用于仿射变换，即对输入数据归一化到均值0方差1后，乘以weight，即bias。

import torch
input = torch.randn(2,3,2,2)
import torch.nn as nn
#取消仿射变换要写成
#m = nn.LayerNorm(input.size()[1:], elementwise_affine=False)
m1 = nn.LayerNorm(input.size()[1:])#input.size()[1:]为torch.Size([3, 2, 2])
output1 = m1(input)
#只normalize后两个维度
m2 = nn.LayerNorm([2,2])
output2 = m2(input)
#只normalize最后一个维度
m3 = nn.LayerNorm(2)
output3 = m3(input)

总结

F.layer_norm中没有可学习参数，而nn.LayerNorm有可学习参数。当elementwise_affine设为False时，nn.LayerNorm退化为F.layer_norm。

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